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高斯反向投影

在图像处理中，我们通常需要设置感兴趣的区域(ROI，region of interest)，来简化我们的工作。也就是从图像中选择的一个图像区域，这个区域是我们图像分析所关注的重点。

在上一篇文章图像相似度比较和检测图像中的特定物中，我们使用直方图反向投影的方式来获取ROI，在这里我们采用另一种方式高斯反向投影。它通过基于高斯的概率密度函数(PDF)进行估算，反向投影得到对象区域，该方法可以看成是最简单的图像分割方法。

随机变量X服从一个数学期望为μ、标准方差为σ2的高斯分布，记为：X∼N(μ,σ2),

则其概率密度函数为

高斯分布的概率密度函数

其中，正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。

算法实现

输入模型M，对M的每个像素点(R,G,B)计算SUM=R+G+B

r=R/SUM, g=G/SUM, b=B/SUM

根据得到权重比例值，计算得到对应的均值 与标准方差

对输入图像的每个像素点计算根据高斯公式计算P(r)与P(g)的乘积

归一化之后输出结果，显示基于高斯分布概率密度函数的反向投影图像。

GaussianBackProjection的算法实现：

import com.cv4j.core.datamodel.ByteProcessor;

import com.cv4j.core.datamodel.ImageProcessor;

import com.cv4j.exception.CV4JException;

import com.cv4j.image.util.Tools;

public class GaussianBackProjection {

public void backProjection(ImageProcessor src, ImageProcessor model, ByteProcessor dst) {

if(src.getChannels() == 1 || model.getChannels() == 1) {

throw new CV4JException("did not support image type : single-channel...");

}

float[] R = model.toFloat(0);

float[] G = model.toFloat(1);

int r = 0, g = 0, b = 0;

float sum = 0;

int mw = model.getWidth();

int mh = model.getHeight();

int index = 0;

for (int row = 0; row < mh; row++) {

for (int col = 0; col < mw; col++) {

index = row*mw + col;

b = model.toByte(2)[index]&0xff;

g = model.toByte(1)[index]&0xff;

r = model.toByte(0)[index]&0xff;

sum = b + g + r;

R[index] = r / sum;

G[index] = g / sum;

}

}

// 计算均值与标准方差

float[] rmdev = Tools.calcMeansAndDev(R);

float[] gmdev = Tools.calcMeansAndDev(G);

int width = src.getWidth();

int height = src.getHeight();

// 反向投影

float pr = 0, pg = 0;

float[] result = new float[width*height];

for (int row = 0; row < height; row++) {

for (int col = 0; col < width; col++) {

index = row*width + col;

b = src.toByte(2)[index]&0xff;

g = src.toByte(1)[index]&0xff;

r = src.toByte(0)[index]&0xff;

sum = b + g + r;

float red = r / sum;

float green = g / sum;

pr = (float)((1.0 / (rmdev[1]*Math.sqrt(2 * Math.PI)))*Math.exp(-(Math.pow((red - rmdev[0]), 2)) / (2 * Math.pow(rmdev[1], 2))));

pg = (float)((1.0 / (gmdev[1]*Math.sqrt(2 * Math.PI)))*Math.exp(-(Math.pow((green - gmdev[0]),2)) / (2 * Math.pow(gmdev[1], 2))));

sum = pr*pg;

if(Float.isNaN(sum)){

result[index] = 0;

continue;

}

result[index] = sum;

}

}

// 归一化显示高斯反向投影

float min = 1000;

float max = 0;

for(int i=0; i

min = Math.min(min, result[i]);

max = Math.max(max, result[i]);

}

float delta = max - min;

for(int i=0; i

dst.getGray()[i] = (byte)(((result[i] - min)/delta)*255);

}

}

}

GaussianBackProjection的具体使用

GaussianBackProjection gaussianBackProjection = new GaussianBackProjection();

gaussianBackProjection.backProjection(colorProcessor,sampleProcessor,byteProcessor);

result.setImageBitmap(byteProcessor.getImage().toBitmap());

其中，colorProcessor表示原图的对象，sampleProcessor是选取区域的对象，byteProcessor表示反向投影结果。最终byteProcessor把结果展示到Android的ImageView上。

高斯反向投影.png

总结

cv4j 是gloomyfish和我一起开发的图像处理库，纯java实现，目前的版本号是0.1.1

前段时间工作比较繁忙cv4j系列停更了一段时间，这次回来我们修复了一些bug。

上一篇cv4j系列的文章讲述了直方图投影，这次的高斯反向投影是另外一种选择。其实，模版匹配也能在图像中寻找到特定的目标，接下来我们的cv4j也会开发模版匹配的功能。